Ejercicio - Vectores

Definicion de un vector en el plano mediante sus componentes


Si ¨V¨ es un vector en el plano cuyo punto inicial es el origen y cuyo punto final es 1,V2> entonces el vector

queda dado mediante sus componentes de la siguiente manera:



Si las coordenadas V1 y V2 son las componentes de V, y si el punto inicial y el punto final estan en el origen entonces ¨V¨
es el vector ¨0¨ y se denota po:

Ejemplo:

P(3,-7)-Punto inicial

Q(-2,5)-Punto final

Segmento en el plano dirigido

Ejercicio:


* Hayar los vectores U y V cuyos puntos inicial y final se dan. Mostrar que U y V son equivalentes.

U : P (3,2) - Q (5,6)
V : P (-1,4) - Q (1,8)

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U : P(3,2) = Punto inicial - Q (5,6) = Punto final

V : P (-1,4) = Punto inicial - Q (1,8) = Punto final

Segmento en el Plano:

PQ = (Q1-P1,Q2-P2)
= <5-3,6-2>

U = <2,4>

U= √(2)²+(4)² = √20 = +4.47V=<2,4>
V=√(2)²+(4)²= √20 = +4.47


-------------------

U : (0,3) - Q (6,2)
V : (3,10) - Q (9,5)

U : P(0 , 3) = Punto inicial - Q (6 , -2) = Punto final

Segmento en el Plano:

PQ = <6,-5>

U= √(6)²+(-5)²
= √61
= +7.81



V : P (3 , 10) = Punto inicial - Q (9 , 5) = Punto final

Segmento en el Plano:

PQ = <6,-5>

V= √(6)²+(-5)²
= √61
= +7.81