Reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par

Considerese un sistema de fuerzas F1, F2, F3, . . . que actúan sobre un cuerpo rígido en los puntos A1, A2, A3, . . . definidos por los vetores de posición r1, r2, r3, etc. (figura 3.41 a). F1 puede ser trasladada de A1 a un punto dado O, si se agrega al sistema oriaginal de fuerzas un par de momento M1, igual al momento r1 x F1 de F1 con respecto a O. Si se repite este procedimiento con F2, F3, . . . , se obtiene el sistema mostrado en la figura 3.41 b, que consta de: las fuerzas originales, ahora actuando en O, y los vectores de par que han sido agregados. Como ahora las fuerzas son concurrentes, pueden ser sumadas vectorialmente y reemplazadas por su resultante R. De manera similar, los vectores de par M1, M2, M3, . . . pueden sumarse vectorialmente y ser reemplazados por un solo vector de par MRO. Por tanto, cualquier sistema de fuerzas, sin importar que tan complejo sea, puede ser reducido a un sistema equivalente fuerza-par que actúa en un punto dado O (figura 3.41 c). Se debe observar que mientras cada uno de los vectores de par M1, M2, M3, . . . , en la figura 3.41 b es perpendicular a la fuerza que le correpsonde, en general la fuerza resultante R y el vector de par resultante MRO en la figura 3.41 c no serán perpendiculares entre sí.