Ejercicio resuelto 2.6

Como parte del diseño de un nuevo velero, se desea determinar la fuerza de arrastre que puede esperarse a cierta velocidad. Para hacerlo, se coloca un modelo del casco propuesto en un canal de prueba y se usan tres cables para mantener su proa en el eje del centro del canal. Las lecturas de los dinamómetros indican que para una velocidad dada la tensión es de 40 lb en el cable AB y de 60 lb en el cable AE. Determine la fuerzasión de arrastre ejercida sobre el casco y la tensión en el cable AC.


Diagrama de cuerpo libre:


Haciendo uso de la trigonometría:




α = arc tan 7/4 = 60.25º











β = acr tan 1.5/4 = 20.55º







∑F = 0

F = Fx + Fy

TAC = TAC cos (69.45º) i + TAC sen (69.45º) j
TAB = 40 cos (150.25º) i + 40 sen (150.25º) j
TAE = 60 cos (270º) i + 60 sen (270º) j

(0.35 TAC) i + (0.93 TAC) j
(-34.72) i + (19.84) j
(0) i - (60) j

∑F = 0;

Fx = 0.35 TAC - 34.72 + F = 0
Fy = 0.93 TAC + 19.84 - 60 = 0


0.35 TAC + F = 34.72 ----- 1
0.93 TAC = 40.16 --------- 2

Despeje:

TAC = 40.16/.93 = 43.18 lb

Sustitución:

0.35 (43.18) + F = 34.72
F = 34.72 - 15.113

F = 19.607 lb