Problema 3.23

P 3.23

Antes de colocar un cable telefónico, la cuerda BAC se ata a una estaca situada en B y se pasa por una polea en A. Si el tramo AC de la cuerda pertenece al plano paralelo xy, y la magnitud de la tensión T en la cuerda es de 62 lb, determine el momento respecto a O de la fuerza resultante ejercida por la cuerda sobre la polea.



T = 62 lb

MO = rA/O X F

rA/O = 0 i + (30 ft) j + (3 ft) k

TAB = 62 lb (λ AB)

λAB = AB/|AB| = (5 ft) i + (-30 ft) j + (6 ft) k/ √(5)² + (-30)² + (6)²

= (5 ft) i/31 , (-30 ft) j/31 , (6 ft) k/31 = (0.16129) i - (0.9677) j + (0.193548) k x 62 lb

TAB = (10 lb) i - (60 lb) j + (12 lb) k

TAC = (-62 lb) cos 10º - (62 lb) sen 10º = (-61.058 lb) i + (-10.766 lb) j

R = TAB + TAC

Rx = (-51.058 lb) i
Ry = (-70.766 lb) j
Rz = (12 lb) k


Momento con respecto a O de la fuerza resultante


MOX = (30 ft x 12 lb) i + (3 ft x -70.766 lb) -i = 360 lb.ft + 212.3 lb.ft

MOX = (572.3 lb.ft) i



MOY = (3 ft x -51.050 lb) j

MOY = (-153.174 lb.ft) j


MOZ = (30 ft x -51.058 lb) -k

MOZ = (1 531.68 lb.ft) k